Автор Тема: Дать схемную реализацию булевой функции  (Прочитано 324 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Валерия

  • Пользователь
  • Сообщений: 5
    • Просмотр профиля
Дать схемную реализацию булевой фукнции \(  \large f(a,b,c)=\overline{(ab \vee \overline{c})} (ab \vee ab \overline{c}) \vee \overline{\overline{a} \vee bc} \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5246
  • Поблагодарили: 1587 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дать схемную реализацию булевой функции
« Ответ #1 : Ноябрь 06, 2015, 03:15:28 pm »
1) Упростим аналитическое выражение функции алгебры логики. Используя законы де Моргана, закон двойного отрицания, закон поглощения, дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции, а также тождества \(  \large a a'=0 \) и \(  \large a \vee 0=a \), получим:

\(  \large f(a,b,c)=((ab)' \cdot c'') (ab \vee abc') \vee ( a'' \cdot (bc)')=((a' \vee b') c)(ab) \vee (a(b' \vee c')=(a'c \vee b'c)(ab) \vee (a(b' \vee c')=  \)

\(  \large =(a'ca b \vee b'cab) \vee (a(b' \vee c')=  a(b' \vee c') \).
2) Так как последовательное соединение двух контактов реализует конъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных, а параллельное соединение двух контактов реализует дизъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных, составим следующую схему, реализующую булеву функцию \(  \large f(a,b,c)=a(b' \vee c') \):