Автор Тема: Предел функции  (Прочитано 221 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Уйсембаева Молдир

  • Пользователь
  • Сообщений: 107
    • Просмотр профиля
Предел функции
« : Ноябрь 05, 2015, 04:25:00 pm »
\(  \Large \lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{x+8} ( \sqrt{x+5} - \sqrt{x+9})  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5246
  • Поблагодарили: 1587 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Предел функции
« Ответ #1 : Ноябрь 05, 2015, 11:12:45 pm »
\(  \Large \lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{x+8} ( \sqrt{x+5} - \sqrt{x+9})=\left[ \infty - \infty \right]=\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x+8}((x+5)-(x+9))}{\sqrt{x+5}+ \sqrt{x+9}} = \)

\(  \Large  =-4\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x+8}}{\sqrt{x+5}+ \sqrt{x+9}} =-4 \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\sqrt{1+\frac{8}{x}}}{\sqrt{1+\frac{5}{x}}+ \sqrt{1+\frac{9}{x}}}=-4 \frac{1}{1+1}=-2 \)