Автор Тема: Производная функции, заданной неявно  (Прочитано 298 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hardkkkor

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Найти производную неявно заданной функции:

\(  \Large \sin (1 + xy)=x + \log_{3} (x+y) \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5246
  • Поблагодарили: 1587 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Производная функции, заданной неявно
« Ответ #1 : Ноябрь 05, 2015, 02:12:36 pm »
\(  \Large (\sin (1 + xy))'_x=(x + \log_{3} (x+y))'_x \)

\(  \Large \cos (1+xy) \cdot (1+xy)'_x=1+ \frac{(x+y)'_x}{(x+y) \ln 3}  \)

\(  \Large \cos (1+xy) \cdot (y+xy')=1+ \frac{1+y'}{(x+y) \ln 3}  \)

Осталось выразить отсюда \(  \large y' \).