Автор Тема: Построить поверхность второго порядка  (Прочитано 291 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Hunafol

  • Пользователь
  • Сообщений: 188
  • Поблагодарили: 4 раз(а)
    • Просмотр профиля
Построить поверхность второго порядка \(  \large -z^2+6xy+8y^2-12x-26y+11=0  \). Каноническое уравнение получилось: \(  \large \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{9}-z=-1  \) двухполостный гиперболоид. Как начертить, вообще не получается((
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5228
  • Поблагодарили: 1582 раз(а)
    • Просмотр профиля
Построить поверхность второго порядка
« Ответ #1 : Май 11, 2016, 09:27:15 pm »
Если уравнение именно такое, то, во-первых, оно не является каноническим, во-вторых, уравнение \(  \large \frac{x^2}{2p}+\frac{y^2}{2q}=z  \), где \(  \large p>0, \ q>0  \), задаёт не двуполостный гиперболоид, а эллиптический параболоид. Выглядит он как бесконечно расширяющаяся чаша, осью которой является ось \(  \large Oz  \). При этом сечение указанной поверхности второго порядка плоскостью \(  \large z=h  \), где \(  \large h>0  \), представляет собой эллипс с полуосями \(  \large \sqrt{2ph}  \) и \(  \large \sqrt{2pq}  \).
 
Сказали спасибо: Hunafol