Автор Тема: Прямая  (Прочитано 387 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн dexx123

  • Пользователь
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Прямая
« : Сентябрь 12, 2015, 07:42:21 pm »
Написать уравнение прямой, параллельной биссектрисе второго координатного угла и отсекающей на оси ординат отрезок, равный 3.
Помогите, пожалуйста! На занятиях такие задачи не решали.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4910
  • Поблагодарили: 1565 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Прямая
« Ответ #1 : Сентябрь 12, 2015, 08:29:09 pm »
Запишем искомое уравнение прямой в отрезках: \( \large \frac{x}{a}+ \frac{y}{b}=1 \). Здесь \( a, \ b \) - отрезки, которые отсекает прямая на соответствующих координатных осях (с учётом направления). По условию задачи \( \large b=3 \). Значит, уравнение прямой следует искать в виде \( \large \frac{x}{a}+\frac{y}{3}=1 \). Биссектриса второго координатного угла задаётся уравнением \( \large y=-x \). Следовательно, угловой коэффициент \(  \large k \) искомой прямой равен \( \large -1 \). Итак, \( \large \frac{x}{a}+\frac{y}{3}=1 \ \Leftrightarrow \ y=-\frac{3}{a}x+3 \). Значит, \( \large -\frac{3}{a}=-1 \ \Leftrightarrow \ a=3 \). Тогда прямая, параллельная биссектрисе второго координатного угла и отсекающая на оси ординат равный \(  \large \sqrt{3} \) отрезок, определяется уравнением \( \large x+y-3=0 \).
 
Сказали спасибо: dexx123