Автор Тема: Вычислить производную по определению  (Прочитано 266 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн matan

  • Пользователь
  • Сообщений: 5
    • Просмотр профиля
Вычислить производную по определению
« : Сентябрь 11, 2015, 11:31:56 am »
Привет! В институте дали задачку: доказать, что \( \frac{d}{dx}(C)=0 \), используя определение производной.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить производную по определению
« Ответ #1 : Сентябрь 11, 2015, 01:19:17 pm »
Так как \( C=C+0 \cdot x \), то \[ \large \frac{d}{dx}(C)=\frac{d}{dx}(C + 0 \cdot x) =\lim_{\Delta x \to 0}{\frac{C+ 0 \cdot (x+ \Delta x) - (C + 0 \cdot x)}{\Delta x}}= \lim_{\Delta x \to 0}{\frac{0 \cdot \Delta x}{\Delta x}}=\lim_{\Delta x \to 0 }{0}=0  \]
 

Оффлайн matan

  • Пользователь
  • Сообщений: 5
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить производную по определению
« Ответ #2 : Сентябрь 13, 2015, 02:03:40 pm »
Спасибо за помощь.