Автор Тема: Частные производные  (Прочитано 298 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Student123

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Частные производные
« : Сентябрь 09, 2015, 06:42:03 pm »
Помогите найти частные производные первого порядка функции \( u=x^y+(xy)^z+z^{xy} \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Частные производные
« Ответ #1 : Сентябрь 13, 2015, 02:15:13 pm »
\( \large \frac{\partial{u}}{\partial{x}}=yx^{y-1}+y^z z x^{z-1}+y z^{xy} \ln z  \)

\( \large \frac{\partial{u}}{\partial{y}}=x^y \ln x+x^z z y^{z-1}+x z^{xy} \ln z  \)

\( \large \frac{\partial{u}}{\partial{z}}=(xy)^z \ln (xy) +xy z^{xy-1}  \)



 

Оффлайн Student123

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Частные производные
« Ответ #2 : Сентябрь 14, 2015, 11:50:59 am »
Спасибо за решение.