Автор Тема: Предел показательно-степенной функции  (Прочитано 225 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Уйсембаева Молдир

  • Пользователь
  • Сообщений: 108
    • Просмотр профиля
Решите, пожалуйста, с объяснением.

\(  \Large \lim\limits_{x \to - \infty} \left( \frac{5x-1}{2x+2} \right)^{7x+2} \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Предел показательно-степенной функции
« Ответ #1 : Ноябрь 04, 2015, 09:19:18 pm »
Так как

\(  \Large \frac{5x-1}{2x+2}=\frac{5}{2}-\frac{3}{x+1} \), \(  \Large \lim\limits_{x \to - \infty }a^x=0 \) при \(  \Large a>1 \), \(  \Large \lim\limits_{x \to - \infty} \frac{3}{x+1}=0 \),

то

\(  \Large \lim\limits_{x \to - \infty} \left( \frac{5x-1}{2x+2} \right)^{7x+2}=\lim\limits_{x \to - \infty} \left(\frac{5}{2} - \frac{3}{x+1} \right)^{7x+2}=0 \).