Автор Тема: Предел  (Прочитано 177 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Уйсембаева Молдир

  • Пользователь
  • Сообщений: 108
    • Просмотр профиля
Предел
« : Ноябрь 01, 2015, 05:03:34 pm »
\(  \Large \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+ \sin x}-\sqrt{1- \sin x}}{\textrm{tg} \ x} \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Предел
« Ответ #1 : Ноябрь 01, 2015, 07:31:16 pm »
\(  \large \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+ \sin x}-\sqrt{1 - \sin x}}{ \textrm{tg } \ x}= \left[ \frac{0}{0} \right]=\lim\limits_{x \to } \frac{2 \sin \frac{x}{2}}{ \textrm{tg} \ x}=2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}} \cdot \lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{\textrm{tg} \ x}=1 \cdot 1 \cdot 1=1 \)