Автор Тема: Однородное дифференциальное уравнение четвёртого порядка  (Прочитано 171 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Елена

  • Пользователь
  • Сообщений: 50
    • Просмотр профиля
Решить ДУ: \(  \large y^{IV}-17y'''+16y=0 \). Пожалуйста.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Если дифференциальное уравнение выглядит именно так, то характеристическое уравнение имеет следующий вид: \(  \large k^4-17k^3+16=0 \). Оно имеет очевидный корень \(  \large k=1 \). Но после деления в столбик трёхчлена \(  \large k^4-17k^3+16 \) на двучлен \(  \large x-1  \) получим многочлен третьей степени \(  \large k^3-16k^2-16k-16 \), который не имеет целых корней.
 
Сказали спасибо: Alexey