Формулировка истинная, но, всё же, это не ответ на поставленный вопрос.
Мне довелось общаться с программистами на основании желания найти программиста, способного написать программу по разработанной методике.
И, что вы думаете?
Только один программист, (самоучка) понял смысл методики.
Мне кажется, что вопрос подразумевает не что есть программирование, а должен ли программист понимать математические разделы, используемые в работе, по которой требуется написание программы.
Я считаю, что очень желательно.
Конечно, если автор работы составил идеальный алгоритм, не требующий никакого усовершенствования, то программист может использоваться и такой, который просто программист.
Но разве не может быть интересно программисту ответ на вопрос:
А ради чего я это делаю, а нельзя ли это усовершенствовать, а не пригодиться ли это мне в будущем?
Я за такого программиста.
Да и в действительности то как повсеместно?
Программист специализируется, например, по играм, и всё.
Да здравствуют программисты с необходимым математическим багажом, и при этом, алгоритмики.
Это, конечно, не всем дано. Поэтому, "Пусть здравствуют!"