Автор Тема: Определить истинность высказываний  (Прочитано 214 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Никита

  • Пользователь
  • Сообщений: 32
    • Просмотр профиля
Определить истинность высказываний
« : Октябрь 25, 2015, 01:39:14 pm »
Определить истинность высказываний (объяснить ответ):

а) \(  \large \not \circ \subset \{\  \not \circ \}\ \);

б) \(  \large 8 \subset \{\ 8  \}\ \);

в) \(  \large \{\ 8  \}\ \subset \{\  8, \{\ 8 \}\ \}\ \);

г) \(  \large \{\ -1 \}\ \subset \{\  x | (x+1)(x-3)=0  \}\ \);

д) \(  \large \{\ 8  \}\ \subset \{\  \{\ 8  \}\  \}\  \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить истинность высказываний
« Ответ #1 : Октябрь 25, 2015, 10:54:36 pm »
Множество \(  \large A \) является подмножеством множества \(  \large B \), если из \(  \large x \in A \) следует \(  \large x \in B \) (каждый элемент множества \(  \large A \) является и элементом множества \(  \large B \)). Это обозначается через \(  \large A \subset B \).

а) Любое множество включает в себя пустое множество. Поэтому высказывание истинно.

б) Высказывание ложно, так как число \(  \large 8 \) не является множеством.

в) Множество \(  \large \{\ 8, \{\  8 \}\  \}\ \) состоит из числа \(  \large 8 \) и множества \(  \large \{\ 8 \}\ \). Очевидно, высказывание истинно.

г) Число \(  \large -1 \) является одним из двух корней уравнения \(  \large (x+1)(x-3)=0 \). Тогда \(  \large \{ -1\} \) есть подмножество множества \(  \large \{\  x| (x+1)(x-3)=0 \}\ \).

д) Высказывание является истинным, поскольку множество \(  \large \{\ \{\ 8  \}\ \}\ \) состоит из множества \(  \large \{\ 8 \}\ \).