Автор Тема: Дробно-рациональное неравенство  (Прочитано 218 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Уйсембаева Молдир

  • Пользователь
  • Сообщений: 108
    • Просмотр профиля
Дробно-рациональное неравенство
« : Октябрь 24, 2015, 05:34:58 pm »
Решить неравенство \(  \large \frac{1+3x^2}{2x^2-21x+40}<0 \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дробно-рациональное неравенство
« Ответ #1 : Октябрь 24, 2015, 05:59:53 pm »
Так как \(  \large 1+3x^2>0  \) для любых вещественных чисел, то \(  \large \frac{1+3x^2}{2x^2-21x+40}<0 \) \(  \large \Leftrightarrow \ 2x^2-21x+40 <0 \ \Leftrightarrow \ \left( x - \frac{5}{2}\right) \left( x-8 \right)<0 \). Значит, с помощью метода интервалов получаем ответ: \(  \large x \in \left( \frac{5}{2}, 8\right) \).