Автор Тема: Булевы функции  (Прочитано 243 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Alexandr

  • Пользователь
  • Сообщений: 37
    • Просмотр профиля
Булевы функции
« : Октябрь 24, 2015, 03:09:07 pm »
Упростите заданную функцию.     (x|y)∧z∨¬x.
Я пробивал решить у меня получилось   ¬x∨¬y∧z , но я уверен что это не правильно.
или такой еще ответ получился      x→y
Помогите пожалуйста.

 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Булевы функции
« Ответ #1 : Октябрь 24, 2015, 05:48:50 pm »
Так как \(  \large x \mid y=(x \wedge y)' \) (здесь и далее штрихом обозначено отрицание), то, используя один из законов де Моргана, получим: \(  \large (x \mid y)=(x \wedge y)'=x' \vee y' \). С помощью закона дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции, получим: \(  \large (x' \vee y') \wedge z= (x' \wedge z) \vee (y' \wedge z) \). Тогда,  учитывая коммутативность и ассоциативность дизъюнкции, а также применяя закон поглощения и выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание, имеем: \(  \large x' \vee (x' \wedge z) \vee (y' \wedge z)=x' \vee y' \wedge z= x \to (y' \wedge z) \).
 

Оффлайн Alexandr

  • Пользователь
  • Сообщений: 37
    • Просмотр профиля
Re: Булевы функции
« Ответ #2 : Октябрь 25, 2015, 12:34:37 pm »
Спасибо.