Автор Тема: Предел  (Прочитано 184 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Furkat

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Предел
« : Октябрь 22, 2015, 08:05:46 pm »
Не понимаю, как решить. Помогите.

\(  \large \lim\limits_{x \to 0} (1+\sin x)^{\frac{1}{x}} \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Предел
« Ответ #1 : Октябрь 22, 2015, 08:12:18 pm »
\(  \Large \lim\limits_{x \to 0} (1+\sin x)^{\frac{1}{x}}=\left[ 1^{\infty} \right]= \lim\limits_{x \to 0} (1+\sin x)^{\frac{ \sin x}{x} \cdot \frac{1}{\sin x}}= \)  \(  \Large e^{\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}}=e^1=e \)
 

Оффлайн epimkin

  • Пользователь
  • Сообщений: 284
  • Поблагодарили: 303 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Предел
« Ответ #2 : Октябрь 22, 2015, 08:15:26 pm »
Пусть будет
 
Сказали спасибо: Admin