Автор Тема: Найти производную функции первого порядка  (Прочитано 171 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн lubluvas

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Найти производную первого порядка функции \(  \Large y=\sqrt[3]{\textrm{ctg}x + \textrm{tg}x^2} \)

Пожалуйста, помогите решить  :'(



 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Найти производную функции первого порядка
« Ответ #1 : Октябрь 22, 2015, 07:29:46 pm »
\(  \large y'=\left( (\textrm{ctg} x + \textrm{tg}x^2)^{\frac{1}{3}} \right)'=\frac{1}{3}(\textrm{ctg}x + \textrm{tg} x^2)^{-\frac{2}{3}} \cdot (\textrm{ctg}x + \textrm{tg} x^2)'= \) \(  \large \frac{1}{3}(\textrm{ctg}x + \textrm{tg} x^2)^{-\frac{2}{3}} \cdot \left(-\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x^2} \cdot (x^2)'\right) = \) \(  \large  =\frac{1}{3}(\textrm{ctg}x + \textrm{tg} x^2)^{-\frac{2}{3}} \cdot \left(-\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x^2} \cdot 2x \right) \)