Автор Тема: Упростить выражение  (Прочитано 169 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Алексей

  • Пользователь
  • Сообщений: 43
    • Просмотр профиля
Упростить выражение
« : Октябрь 20, 2015, 07:36:04 pm »
Напишите, пожалуйста, решение. Я пробовал сразу подставлять значение, но не получилось.

\(  \Large \left( \frac{x-3}{x^2-3x+9} - \frac{6x-18}{x^3+27} \right): \frac{5x-15}{4x^3+108}; \ x=13 \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: номер 8
« Ответ #1 : Октябрь 20, 2015, 07:55:52 pm »
Лучше сначала упростить, а потом подставлять значение \(  \Large x \). Так как \(  \Large \frac{6x-18}{x^3+27}=\frac{6x-18}{(x+3)(x^2-3x+9)} \), то

\(  \Large \frac{x-3}{x^2-3x+9}- \frac{6x-18}{x^3+27}=\frac{x^2-9-6x+18}{x^3+27}=\frac{(x-3)^2}{x^3+27} \).

Значит, \(  \Large \left( \frac{x-3}{x^2-3x+9}- \frac{6x-18}{x^3+27} \right): \frac{5x-15}{4x^3+108}=\frac{(x-3)^2}{x^3+27} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{x^3+27}{x-3}=\frac{4x-12}{5} \).