Автор Тема: В поликлинике работают 10 участковых врачей  (Прочитано 555 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Никита

  • Пользователь
  • Сообщений: 32
    • Просмотр профиля
В поликлинике работают 10 участковых врачей. Вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для каждого составляет 0,2. Какова вероятность того, что во время эпидемии а) 6 из десяти врачей останутся здоровыми; б) не более 4 из десяти заболеют.
 

Оффлайн phobos

  • Модератор
  • Сообщений: 95
  • Поблагодарили: 85 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: В поликлинике работают 10 участковых врачей
« Ответ #1 : Ноябрь 08, 2015, 01:42:07 am »
Имеем схему Бернулли с параметрами: \(  \large n=10 \) — число независимых испытаний, \(  \large p=0,2 \) — вероятность появления события (заболеть), \(  \large q=0,8 \) — вероятность не появления события (остаться здоровым). Тогда вероятность \(  \large P_{n}^{k} \) появления \(  \large k \) событий в серии из \(  \large n \) испытаний будет равна \(  \large P_{n}^{k}=C_{n}^{k}\cdot p^{k}\cdot q^{n-k} \).
а) \(  \large P_{10}^{6}=C_{10}^{6}\cdot 0,8^{6}\cdot 0,2^{4}= \frac{10!}{6!\cdot 4!}\cdot 0,8^{6}\cdot 0,2^{4}=210\cdot 0,8^{6}\cdot 0,2^{4}=0,088. \)
б) \(  \large P_{10}(k\leq 4)=P_{10}(0)+P_{10}(1)+P_{10}(2)+P_{10}(3)+P_{10}(4)= C_{10}^{0}\cdot 0,2^{0}\cdot 0,8^{10}+...+ C_{10}^{4}\cdot 0,2^{4}\cdot 0,8^{6}=0,967. \)
 
Сказали спасибо: Admin