Автор Тема: Экстремум функции  (Прочитано 160 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Малышка

  • Пользователь
  • Сообщений: 24
    • Просмотр профиля
Экстремум функции
« : Май 11, 2018, 11:18:16 am »
\(  \displaystyle y= \sin{x}+\cos{x}  \)
\(  \displaystyle y= \sin{x}+\cos{x}  \)
1)\(  \displaystyle y=\sin{x}+\cos{x}  \)
2)\(  \displaystyle {tg}{x}+1 = 0  \)
3)\(  \displaystyle {tg}{x}  = -1  \)
4)\(  \displaystyle x  = - \frac{  {\pi} }{ 4 }  +  {\pi}  {k} ,  {k}  \in  {Z}  \)
\(  \displaystyle - \frac{  {\pi} }{ 4 } > 0  \)
\(  \displaystyle - \frac{  {\pi} }{ 4 } < 0  \)
\(  \displaystyle y_{min}=y(-\frac{  {\pi} }{ 4 }-2\pi k)=-\sqrt2  \)

В чем ошибка?Как правильно найти локальные точки экстремума? Спасибо.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Экстремум функции
« Ответ #1 : Май 11, 2018, 10:24:59 pm »
Ну и каша в голове!
Приведите  функцию к виду y = sqrt(2) sin(x + pi/4)
Или хотя бы честно возьмите производную
y' = cosx - sinx
y' = 0 => cosx - sinx = 0 => tg x = 1
....
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?