Автор Тема: Описание раздела  (Прочитано 220 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Описание раздела
« : Март 05, 2018, 02:22:33 am »
Предлагаю придумать описание нового раздела. Раздел "Вариационное исчисление", темы которого я перенёс сюда, имел такое описание:

Простейшая задача вариационного исчисления и её обобщения. Экстремаль функционала, зависящего от первой производной, от производных высших порядков, от нескольких функций и от функций нескольких переменных.

Что нужно изменить? Что добавить именно по функану?
Спасибо.
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 218
  • Поблагодарили: 173 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #1 : Март 05, 2018, 08:29:12 am »
Раздел "Вариационное исчисление", темы которого я перенёс сюда
Admin
Не понял. Вы объединили 2 раздела?
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов................Альберт Эйнштейн
 

Помечен как лучший ответ пользователем Admin Март 05, 2018, 07:55:26 pm

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 218
  • Поблагодарили: 173 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #2 : Март 05, 2018, 10:19:34 am »
Что нужно изменить?
Я бы чуть подсократил, учитывая, что тут надо впихнуть описание сразу двух разделов. Скажем, так: простейшая вариационная задача, экстремаль функционала, вариации производных, уравнения Эйлера-Лагранжа.
Что добавить именно по функану?
Опять же кратко: теория функций, теория меры, теория операторов, бесконечномерные пространства.
Или, скажем, так: теория функций, метрика, норма, мера, операторы, функционалы, скалярное произведение.
Ну, или как-то эти описания объединить. Ведь тут же надо очень кратко.
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов................Альберт Эйнштейн
 
Сказали спасибо: Admin

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #3 : Март 05, 2018, 11:57:03 am »
Admin
Не понял. Вы объединили 2 раздела?


ARRY, нет. Создал новый раздел, куда перенёс задачи вариационного исчисления. Раздела, посвящённого функану, на форуме не было.

Спасибо за помощь в составлении описания. Сейчас добавлю.

А насколько вообще законно объединять функциональный анализ и вариационное исчисление? Не является ли вариационное исчисление разделом функана?
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 218
  • Поблагодарили: 173 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #4 : Март 05, 2018, 12:01:23 pm »
Раздела, посвящённого функану, на форуме не было.
Если не было, откуда же Вы перенесли темы по функану и теории функций? Я смотрю, в новом разделе их подавляющее большинство.
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов................Альберт Эйнштейн
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #5 : Март 05, 2018, 12:05:50 pm »
Если не было, откуда же Вы перенесли темы по функану и теории функций?

Из раздела "Другие разделы математики".
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 218
  • Поблагодарили: 173 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Описание раздела
« Ответ #6 : Март 05, 2018, 12:24:07 pm »
А насколько вообще законно объединять функциональный анализ и вариационное исчисление? Не является ли вариационное исчисление разделом функана?
Хм, формально, наверное, нет.
Функан занимается пространствами функций (гладких, непрерывных, интегрируемых), но функций.
Вариационное исчисление же обобщает понятия функции, её производной и дифференциала на случай функционала.
Хотя...С другой стороны, как пример, одна из основных теорем функана - теорема Хана-Банаха утверждает о расширении функционала на полное пространство с сохранением нормы.
Так что чёрт его знает.
Хотя методы у этих двух дисциплин разные, это совершенно точно.
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов................Альберт Эйнштейн
 
Сказали спасибо: Admin