Автор Тема: Задача на подбрасывание монеты  (Прочитано 193 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Математик_почемучка0

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Задача на подбрасывание монеты
« : Февраль 18, 2018, 12:16:10 pm »
Монету подбрасывают до тех пор пока не выпадет герб.Найти вероятность того,что этот эксперимент :
а)закончиться на парном шагу;
б)не закончиться никогда;
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 223
  • Поблагодарили: 173 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Задача на подбрасывание монеты
« Ответ #1 : Февраль 18, 2018, 01:07:43 pm »
а) На парном шагу - значит на чётном?
Если так, Вас интересуют следующие результаты эксперимента: ЦГ, ЦЦЦГ, ЦЦЦЦЦГ, и т.д. (Ц- цифра, Г- герб).
Их вероятности соответственно равны \(  \displaystyle \frac {1}{4}  \), \(  \displaystyle \frac {1}{16}  \), \(  \displaystyle \frac {1}{64}  \) и т.д.
Суммируя члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии, получаем искомую вероятность \(  \displaystyle \large \sum \limits _{n=1}^{\infty} \frac {1}{4^n}=\frac {1}{3}  \)
б) Эта предельная вероятность равна  \(  \displaystyle \large \lim _{n\to \infty} \frac {1}{2^n}=0  \).

Скрытый текст
Математик_почемучка0
Для справки: в контексте Вашей задачи слово "закончится" пишется без мягкого знака. Книжек мало читаете.
[свернуть]
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов................Альберт Эйнштейн
 
Сказали спасибо: Байт, Математик_почемучка0