Автор Тема: Непросматриваемый многоугольник  (Прочитано 229 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 231
  • Поблагодарили: 180 раз(а)
    • Просмотр профиля
Непросматриваемый многоугольник
« : Февраль 17, 2018, 03:48:04 pm »
Ассоциативно навеяло задачей Байт-а о покрытии четырёхугольника кругами.
Я вспомнил старую советскую олимпиадную задачу, если не ошибаюсь, из годов так 70-х.
Надо начертить произвольный многоугольник и внутри него отметить точку, находясь в которой, вы не смогли бы увидеть полностью ни одну сторону.
Понятно, что многоугольник невыпуклый.
Решение я не помню, но думаю, оно не так сложно. Попробуйте решить.
Скрытый текст
А я попробую вспомнить.
[свернуть]
Предположим, что мы не так уж далеки от истины................Ксенофан
 
Сказали спасибо: Байт

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #1 : Февраль 18, 2018, 01:41:11 pm »
Может быть нужно доказать, что это невозможно? Т.е. для любой точки найдется сторона, видимая целиком.? Интуитивно кажется, что это именно так.
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 231
  • Поблагодарили: 180 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #2 : Февраль 18, 2018, 01:51:10 pm »
Может быть нужно доказать, что это невозможно?
Не-е-е-ет, Байт, это таки возможно. Олимпиадная задача, однако.
Впрочем, если сможете доказать невозможность построения такого многоугольника, - ну, что ж, тогда не будет предела моему восхищению перед мощью человеческого (в смысле, Вашего) разума.
Скрытый текст
Интуитивно кажется, что это именно так.
Здесь как раз тот случай, когда интуиция может подводить.
[свернуть]
P.S. И этой задаче нет никакого подвоха. Многоугольник невырожденный, несамопересекающийся. Самый обычный невыпуклый многоугольник.
Предположим, что мы не так уж далеки от истины................Ксенофан
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 231
  • Поблагодарили: 180 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #3 : Февраль 20, 2018, 02:56:15 pm »
Жду неделю. Если до субботы никто не решит, в воскресенье выложу решение.
Нет, я не решил, а просто вспомнил решение. Но оно, насколько я помню, было не единственным.
Предположим, что мы не так уж далеки от истины................Ксенофан
 

Оффлайн ARRY

  • Пользователь
  • Сообщений: 231
  • Поблагодарили: 180 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #4 : Февраль 28, 2018, 12:22:08 am »
Ну, видать, не заинтересовало.
Вот примерное решение. Но, как я уже говорил, это одно из...
Предположим, что мы не так уж далеки от истины................Ксенофан
 
Сказали спасибо: Admin, Байт

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #5 : Февраль 28, 2018, 12:34:30 am »
ARRY, красиво.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Непросматриваемый многоугольник
« Ответ #6 : Февраль 28, 2018, 12:13:02 pm »
Ну, видать, не заинтересовало.
Да я нескольно вечеров засыпал с этим многоугольником! (Не с этим именно, а с его поиском). Все какие-то звезды снились Временами приходил злой дядька, и пытался доказать, что этого не может быть, потому что этого не может быть никогда.
Но Менделеева из меня не получилось, и стал я ждать обещанной субботы.
Да, простенько и со вкусом. Осталось только понять, почему же так и не приснилось? :)
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: ARRY