Автор Тема: Записать логическую структуру определения  (Прочитано 199 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Любовь

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Записать логическую структуру определения
Определение. Геометрические тела, ограниченные конечным числом плоских многоугольников, – многогранники.
Например: Определение. Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
Определение номинальное, классическое( через род «фигура» и видовое отличие «окружность»
Логическая структура определения:
𝜔𝑂𝑅⇔(∀𝐴∈𝜔𝑂𝑅):(𝑂𝐴−𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡=𝑅), где 𝜔𝑂𝑅 окружность с центром в точке O и радиуса R.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Записать логическую структуру определения
« Ответ #1 : Январь 11, 2018, 05:40:51 pm »
Здравствуйте! К сожалению, ваши символы не читаются.
Логическую структуру какого определения нужно записать?
Я так понимаю, что нужно записать определение на языке логики предикатов. Верно?
 

Оффлайн Любовь

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Записать логическую структуру определения
« Ответ #2 : Январь 11, 2018, 05:43:31 pm »
Определение. Геометрические тела, ограниченные конечным числом плоских многоугольников, – многогранники.
___________
Да,верно.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Записать логическую структуру определения
« Ответ #3 : Январь 11, 2018, 06:22:02 pm »
Мои пять копеек. Во-первых, перефразируем определение, используя понятие множества. Многогранником называется множество точек (трёхмерного пространства), ограниченных конечным числом плоских многогранников. Во-вторых, каждый многогранник есть часть некоторой плоскости. Общее уравнение плоскости имеет вид

\(  \large Ax+By +Cz+D=0  \).

Пусть уравнения \(  \large A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0  \), где \(  \large i=1,2, \ldots, n  \), определяют упомянутые выше плоскости. И пусть предикат \(  \large P_i(x,y,z)  \) обозначает предложение "точки с координатами \(  \large (x,y,z)  \) ограничены плоскостью \(  \large A_ix+B_ix+C_ix+D_i=0  \)". Тогда можно сказать, что многогранником называется такое множество точек \(  \large (x,y,z)  \), что

\(  \large \forall x \ \forall y \ \forall z (P_1(x,y,z) \wedge P_2(x,y,z) \wedge \ldots \wedge P_n(x,y,z))  \).
 
Сказали спасибо: Alexey, Любовь

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Записать логическую структуру определения
« Ответ #4 : Январь 12, 2018, 02:49:51 pm »
Не исключено, что можно выразить точнее, но в первом приближении как-то так.