Автор Тема: Системный подход к изучению математики  (Прочитано 311 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн NSiy

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Здравствуйте. Помогите с решением некоторой проблемы. Я как любитель увлекаюсь различными науками в том числе и математикой. Сейчас мне интересны теория вероятностей, теория хаоса, фракталы. Но когда я читаю литературу  по этим темам я чувствую что мне сильно не хватает более фундаментальных знаний. Я вынужден пропускать разделы с большим количеством формул, а иногда прихожу в ступор при виде вроде бы банальных вещей, например  "это простая логарифмическая зависимость" и подобное.  Какие разделы математики мне нужно изучить (ну или хотя бы ознакомиться), что бы хоть немного улучшить свое положение, и в какой последовательности их лучше изучать? Думаю начать с повторения школьного курса алгебры, а что дальше? Мое образование только 11 классов. 
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #1 : Декабрь 03, 2017, 07:00:38 pm »
Здравствуйте! Насчёт теории хаоса и фракталов ничего сказать не могу. А что касается теории вероятностей, то для изучения её основ понадобится элементарная математика (в основном, алгебра и тригонометрия: степени, корни, уравнения, логарифмы и прочие простейшие функции), основы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и комбинаторики. Возьмите задачник Сканави и решайте. Геометрию можно не смотреть. Не нужно пытаться решить все задачи. Освоились с одном типом - идите дальше. Когда будете чувствовать себя уверенно, плавая в океане элементарной алгебры и начал анализа, возьмите простенький задачник по высшей математике (например, Сборник задач Лунгу, их два тома) и начинайте решать. Сложные задачи не берите - главное освоиться с азбукой. Кстати, задачи по теории вероятностей там тоже есть. После этого можно посмотреть книгу Письменного "Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике". Я не специалист по ТВиМС, но думаю, что изучать данную науку на высоком уровне крайне сложно, поскольку для этого нужно хорошо знать несколько разделов математики, в том числе теорию меры (то, что я написал выше, - азы).

 
Сказали спасибо: NSiy

Оффлайн NSiy

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #2 : Декабрь 03, 2017, 07:17:04 pm »
Admin спасибо большое! Направление работы понял.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #3 : Декабрь 03, 2017, 07:19:35 pm »
NSiy, пожалуйста.
А можно поинтересоваться, с какой целью изучаете математику?
 

Оффлайн NSiy

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #4 : Декабрь 03, 2017, 07:58:18 pm »
Цитировать
А можно поинтересоваться, с какой целью изучаете математику?
Для формирования научной картины мира. Ну хотя бы в общих чертах. Некоторые знания стараюсь применять в жизни.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #5 : Декабрь 03, 2017, 09:07:41 pm »
Для формирования научной картины мира.

Я думаю, для этого вовсе не обязательно изучать математику.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #6 : Декабрь 03, 2017, 09:24:51 pm »
Позвольте высказать несколько иную точку зрения. Конечно, доскональное освоение основ школьной математики никому еще не повредило. но значительно важнее, имхо, развивать общее математическое мышление. Я бы тут посоветовал журнал "Квант" и всю его библиотеку. Именно решение нестандартных задач, поиск ПУТЕЙ решения и развивает математические способности.
Комбинаторика - да. Ибо без знания ее, без ориентации в ее мире, к вероятности лучше не подступаться.
И не бояться формул. Частенько анализ доказательства теорем мало что даст вам для получения картины мира. Но понимать смысл этих теорем - надо.
А такие вещи как логарифмическая зависимость... Надо просто понимать, что логарифм растет очень медленно. Медленнее линейной функции и любого корня. И настанет такой момент (такое x), что x0.001 станет больше 1000 log x
Напротив, эспотенциальная зависимость (ее пример - счет в банке) растет быстро, быстрее любой степенной.
То есть 1.01x когда нибудь обязательно обгонит 1000000x. Это еще Мальтус заметил :)
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Admin, Alexey, NSiy

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #7 : Декабрь 03, 2017, 09:31:34 pm »
для этого вовсе не обязательно изучать математику.
А вот греки, включая Эвклида и Пифагора, с вами бы не согласились :)
Потом формировать картину мира разными путями. Можно через поэзию. Можно просто в окошко глядеть. Можно смотреть внутрь собственной души, что рекомендуют разнообразные духовные практики. Можно и водку пить. Опасно для здоровья, конечно, но картина интересная формируется... Ну и математика - совсем не худший способ.
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #8 : Декабрь 03, 2017, 09:36:29 pm »
NSiy, если вам нравятся темы с экзотическими названиями, обратите внимание на "Теорию катастроф" У нас ее активно развивал Арнольд. Ну и на Западе кое-кто. Книжки Арнольда читаются, как хороший роман. Ну и картинки там симпатичные...
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: NSiy

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Системный подход к изучению математики
« Ответ #9 : Декабрь 03, 2017, 09:42:35 pm »
А вот греки, включая Эвклида и Пифагора, с вами бы не согласились

Частенько анализ доказательства теорем мало что даст вам для получения картины мира. Но понимать смысл этих теорем - надо.

Байт, я имел в виду, что для формирования научной картины мира не нужно разбираться в доказательствах теорем. Математика при познании мира часто играет роль инструмента. Хотя если речь идёт о ТВиМС (она мне чем-то физику напоминает), то в познание "природы вещей" тут непосредственное.
 
Сказали спасибо: Байт