Автор Тема: Рациональное уравнение  (Прочитано 190 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Алексей

  • Пользователь
  • Сообщений: 43
    • Просмотр профиля
Рациональное уравнение
« : Октябрь 16, 2015, 05:11:06 pm »
Найти сумму корней уравнения \(  \large \frac{2x^2+5x+3}{2x+3}=x^2-x-2 \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: номер 5
« Ответ #1 : Октябрь 17, 2015, 10:24:45 pm »
Умножая обе части уравнения на \(  \large 2x+3 \not = 0 \), получим \(  \large 2x^3-x^2-12x-9=0 \). Один корень находим среди целых делителей свободного члена: \(  \large x=-1 \). Преобразуем уравнение: \(  \large 2x^3-x^2-12x-9=2x^2(x+1)-3x^2-3x+3x-12x-9=2x^2(x+1)-3x(x+1)-9(x+1)= \\ \large =(x+1)(2x^2-3x-9)  \)

Осталось решить квадратное уравнение.