Автор Тема: Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0  (Прочитано 190 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Павел4321

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0
« : Ноябрь 09, 2017, 02:28:40 pm »
- Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0. Найти решение путем разложения в ряд по, скажем, х-1   ОК.. Корни "определяющего уравнения" 0 и -3. Подставляя их в схему "обобщенного ряда" и суммируя полученные ряды сразу получаем два решения: 1/(x+-1)^3   И все прекрасно..
- Однако "стандартная процедура", изложенная например в http://mathhelpplanet.com/static.php?p= ... ennoi-ryad , утверждает что если разность корней целая, то "получается только одно решение", а второе надо искать в виде y2=Ay1(x)lnx+xρ1∑k=0∞Akxk  Что, однако, несколько сложнее..
Вопрос: какого хрена?.. Это случайная особенность данной задачи.. Или дефектность "стандартной процедуры"?..  Спасибо..
 
Сказали спасибо: Байт

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Уравнение (xx-1)y''+8xy'+12y=0
« Ответ #1 : Ноябрь 09, 2017, 09:33:09 pm »
Однако
Скажу по-честному. Тема эта от меня далека. Разбираться в деталях - лень. Но ваш подход мне очень нравится!
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?