Автор Тема: Дискретность ряда дробных чисел  (Прочитано 297 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн AndreTrifonov79

  • Пользователь
  • Сообщений: 44
    • Просмотр профиля
Дискретность ряда дробных чисел
« : Октябрь 05, 2017, 07:03:45 am »
Здравствуйте, уважаемые участники форума!
У меня такой вопрос:
Как правильно записать ряд дробных чисел, учитывая его дискретность?
И как правильно в данную формулу ввести константу Ехр?
Ведь, как я понимаю, если записывать данный ряд в виде формулы, мы никогда (например) не сможем достичь предела (число, например, 2),
двигаясь по данному ряду от Единицы до двух?
То есть это как философское утверждение, что "Ахиллес быстроногий никогда не догонит черепаху"
В результате получается, что 1/1+(0,05(например)*Ехр)+0,005(например)*Ехр+....+1/n*Exp (где величина (1/n) стремится, например, от 0,05 к нулю) никогда не будет равно 2.
Т.е. данный ряд дробных чисел никогда не будет сходящимся? (Это так понимать?)
Т.е., мы никогда при помощи данного ряда, если мы не учтём дискретность данного ряда, никогда не дойдём от 1 до 2-х?
Я правильно понимаю?
 

Оффлайн AndreTrifonov79

  • Пользователь
  • Сообщений: 44
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда натуральных чисел
« Ответ #1 : Октябрь 05, 2017, 07:30:09 am »
Прошу прощения, ряд натуральных чисел не может быть дробным.
Тогда в формулировке, описанной выше, следует "ряд натуральных чисел", заменить на "ряд дробных чисел".
Но вопрос остаётся.
 

Оффлайн AndreTrifonov79

  • Пользователь
  • Сообщений: 44
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #2 : Октябрь 05, 2017, 07:55:46 am »
Может быть, такой ряд уже существует? и он записан...
Просветите неуча... :) :) :)
 

Оффлайн AndreTrifonov79

  • Пользователь
  • Сообщений: 44
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #3 : Октябрь 05, 2017, 09:09:06 am »
2≠∑_(k=1/n)^n▒((1/(n•exp))¦k) …
Как-то так, что ли...
Не знаю как правильно записать.
Но такой ведь ряд имеет право на существование?
Или нет?
не получается картинку с формулой сюда вставить...
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #4 : Октябрь 05, 2017, 08:13:32 pm »
Как правильно записать ряд дробных чисел, учитывая его дискретность?

Например, ряд \(  \large 1, \frac{1}{2^2}, \frac{1}{2^3}, \ldots  \) можно записать как \(  \large \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}  \). А в чём тут проблема?
 

Оффлайн AndreTrifonov79

  • Пользователь
  • Сообщений: 44
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #5 : Октябрь 07, 2017, 07:00:44 am »
Тогда в знаменателе дроби 2 в степени n можно записать 2 в степени 1/n*exp, а над знаком суммы написать не бесконечность, а 2.
Такое выражение будет верным?
То есть мы никогда не достигнем предела, равного числу 2 и данный ряд не будет сходящимся.
Это так?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #6 : Октябрь 07, 2017, 11:13:30 am »
Тогда в знаменателе дроби 2 в степени n можно записать 2 в степени 1/n*exp, а над знаком суммы написать не бесконечность, а 2.
Такое выражение будет верным?

Что такое *?

То есть мы никогда не достигнем предела, равного числу 2 и данный ряд не будет сходящимся.

Ряд сходится к единице.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #7 : Октябрь 08, 2017, 08:15:06 pm »
Ряд сходится к единице.
Однако, к двойке, но суть не в этом.
Просветите неуча..
Сложно это. Налицо абсолютное незнание основ математического анализа. А  читать тут весь курс до теории рядов тут как-то не с руки. Уж вы лучше книжечку почитайте. Обычную Без философии.
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #8 : Октябрь 08, 2017, 09:00:48 pm »
Однако, к двойке

Разве к двойке? Это если \(  \large n  \) с нуля начинается?
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Дискретность ряда дробных чисел
« Ответ #9 : Октябрь 08, 2017, 10:37:35 pm »
Разве к двойке? Это если n с нуля начинается?
Да, простите. просто на разные ряды смотрим. :) В посте 3 (у ТС) с 1. А в вашем посте 4 один ряд (1, 1/2...) начинается с k=0, а второй (в краткой записи) с k=1
А в чём тут проблема?
Но проблема, конечно, совсем не в этом:D
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Admin