Автор Тема: Сочетания  (Прочитано 405 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн НИКИТА1999

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Сочетания
« : Сентябрь 17, 2017, 04:56:43 pm »
Здравствуйте, помогите доказать тождество, пожалуйста! C из n по 2 + C из n+1 по 2 = n^2. Я решал, но запутался в расстановке факториалов. n! / 2!(n-2)! + (n+1)!/2!(n-1)! = n^2
(n-2)(n-1)n!/2(n-2)! + (n-1)n(n+1)!/2(n-1) = n^2
А теперь проблемы с факториалами. (n-1)n!/2 + n(n+1)!/2 = n^2
(n-1)n! + n (n+1)!/2 = n^2
n(n-1+n+1)/2 = n^2
2n^2/2 = n^2
n^2 = n^2.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #1 : Сентябрь 17, 2017, 06:18:54 pm »
Как-то странно Вы раскрыли факториалы в самом начале решения: n!= n(n-1)((n-2)!).
 

Оффлайн НИКИТА1999

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #2 : Сентябрь 17, 2017, 07:36:38 pm »
А как тогда будет правильно решить это тождество?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #3 : Сентябрь 17, 2017, 08:03:57 pm »
Правильно раскройте факториалы, и дроби сократятся.
 

Оффлайн НИКИТА1999

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #4 : Сентябрь 17, 2017, 08:10:53 pm »
Простите меня, но у нас всего одна пара на осознание одной темы. И я не могу понять, как их раскрывать правильно.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #5 : Сентябрь 17, 2017, 08:13:15 pm »
n!=n(n-1)((n-2)!)
(n+1)!= (n+1)n((n-1)!)
 
Сказали спасибо: Alexey

Оффлайн НИКИТА1999

  • Пользователь
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #6 : Сентябрь 17, 2017, 08:23:32 pm »
Огромное спасибо! просто не туда факториал поставил!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #7 : Сентябрь 17, 2017, 10:01:01 pm »
Пожалуйста.  :)
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Сочетания
« Ответ #8 : Сентябрь 18, 2017, 09:59:35 am »
не могу понять, как их раскрывать правильно.
Эту формулу в народе зовут Factorial Killer - Убийца Факториалов
N! = N*(N-1)!
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Alexey