Автор Тема: Найти вектор  (Прочитано 299 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Найти вектор
« : Октябрь 14, 2015, 10:59:04 pm »
Найти вектор x=(x,y,z) , зная, что он перпендикулярен векторам a и b,   а его проекция на вектор  с  равна 5

а(3;2;-1)
b(-1;-1;-2)
c(3;2;1)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Найти вектор
« Ответ #1 : Октябрь 14, 2015, 11:34:03 pm »
Так как вектор х перпендикулярен векторам a и b, то соответствующие скалярные произведения равны нулю: 3x+2y-z=0, -x-y-2z=0. Так как проекция х на с равна 5, то \(  \large \frac{3x+2y+z}{\sqrt{3^2+2^2+1^2}}=5 \). Осталось решить систему линейный уравнений.
 

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Найти вектор
« Ответ #2 : Октябрь 15, 2015, 09:01:28 pm »
Спасибо, помогли)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Найти вектор
« Ответ #3 : Октябрь 15, 2015, 09:48:08 pm »
Пожалуйста.