Автор Тема: Найти касательные плоскости к поверхности, которые параллельны данной плоскости  (Прочитано 233 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн gr132

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Найти те касательные плоскости к поверхности \(  \large 4x^2+6y^2+4z^2+4xz-8y-4z+3=0  \), которые параллельны плоскости \(  \large x+2y+z=0  \).
 

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Во-первых, нужно уяснить, когда две плоскости параллельны. Во-вторых, касательная плоскость в точке \(  \large M_0(x_0,y_0,z_0)  \) к поверхности, заданной уравнением \(  \large F(x,y,z)=0  \), определяется уравнением

\(  \large \frac{\partial{F}}{\partial{x}} \left(M_0\right) (x-x_0) +  \large \frac{\partial{F}}{\partial{y}} \left(M_0\right) (y-y_0)  +  \large \frac{\partial{F}}{\partial{z}} \left(M_0\right) (z-z_0) =0 \).
 
Сказали спасибо: Admin, gr132