Автор Тема: Тождественное преобразование в тригонометрии  (Прочитано 289 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Аннушка

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Добрый день! У меня возникло замешательство. Может вопрос показаться глупым, но все же...Тригонометрические формулы являются ли тождественными преобразованиями?  :D :D :D
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Здравствуйте!

Тригонометрические формулы являются ли тождественными преобразованиями?

Нет, не являются. Тождественными называются преобразования (переход от одного выражения к другому) с использованием тождеств (равенств, выполняющихся при всех значениях аргумента). Например, используя тождества \(  \large \cos^2 x + \sin^2 x=1   \) и \(  \large \sin 2x = 2 \sin x \cos x  \), от выражения \(  \large 1 + \sin 2x  \) переходим к \(  \large \cos^2 x + 2 \sin x \cos x + \sin^2 x  \). Между этими двумя выражениями можно поставить знак равенства. Это тождественное преобразование. Тождествами, по идее, следует считать те тригонометрические равенства, которые выполняются для всех вещественных значений аргумента. Лишь с оговорками можно считать тождеством равенство \(  \large \textrm{tg}  x = \frac{\sin x }{\cos x} \), поскольку оно не имеет смысла для тех значений \(  \large x  \), где \(  \large \cos x = 0  \).
 
Сказали спасибо: Alexey