Автор Тема: Лежат ли заданные векторы в одной плоскости?  (Прочитано 357 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hoho111

  • Пользователь
  • Сообщений: 20
  • Удар о дно помогает всплыть.
    • Просмотр профиля
Лежат ли вектора а, b, c в одной плоскости? Могут ли эти векторы образовывать базис в пространстве и почему? Если могут, разложить по этому базису вектор d(1;-1;5)

а (3;2;-1)
b(-1;-1;-2)
c(3;2;1)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4942
  • Поблагодарили: 1569 раз(а)
    • Просмотр профиля
Лежат ли заданные векторы в одной плоскости?
« Ответ #1 : Октябрь 14, 2015, 10:52:21 pm »
Они лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда определитель, строками (или столбцами) которого являются координаты векторов, равен нулю. Если определитель равен нулю, то векторы лежат в одной плоскости (линейно зависимы), значит, не могут образовывать базис в пространстве.
Про разложение была задача - http://maths24.net/index.php?topic=230.0