Автор Тема: Ещё одна задача на правило произведения  (Прочитано 281 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн mad_math

  • Пользователь
  • Сообщений: 184
  • Поблагодарили: 91 раз(а)
    • Просмотр профиля
Доброго времени суток, уважаемые соучастники!
Комбинаторика сегодня не отпускает меня.
Имеется задача: Сколькими способами из 52 карт можно выбрать по одной карте каждой масти?

Я рассуждала так: первую карту выбираем 52 способами, вторую (исключая все карты одной масти с уже выбранной) 52 - 13 = 39 способами, третью (исключая уже две масти) 39 - 13 = 26 способами, четвёртую - 13 способами, итого \(  52\cdot 39\cdot 26\cdot 13  \)

Однако на просторах математических форумов нашла решение этой задачи в виде \(  13^4   \), т.е. любую карту выбираем 13 способами, без учёта уже выбранного. Таки я ошиблась в рассуждениях?
Спасибо за внимание.
С уважением, Светлана.
Отношение "спасение" рефлексивно на множестве утопающих.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Ещё одна задача на правило произведения
« Ответ #1 : Май 17, 2017, 04:42:16 pm »
Однако на просторах математических форумов
Имхо, формула найденная вами на просторах решает несколько другую задачу. А именно, сколькими способами можно выбрать первую карту - пику, вторую - трефу, третью - бубну, четвертую - черву (или в любой другой другой последовательности. Этот результат следует умножить на 4! = 24, что приводит к вашему первоначальному ответу
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: mad_math

Оффлайн mad_math

  • Пользователь
  • Сообщений: 184
  • Поблагодарили: 91 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Ещё одна задача на правило произведения
« Ответ #2 : Май 17, 2017, 05:18:40 pm »
Благодарю.  :)
Отношение "спасение" рефлексивно на множестве утопающих.