Автор Тема: Решить комбинаторное уравнение  (Прочитано 302 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн GGWP

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Решить комбинаторное уравнение
« : Май 04, 2017, 10:52:58 am »
\(  \large C_x^5=264  \)

\(  \large \frac{x!}{5! \cdot (x-5)!}=264  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5048
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Решить комбинаторное уравнение
« Ответ #1 : Май 04, 2017, 12:55:37 pm »
Используйте определение факториала. Получится уравнение пятой степени.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Решить комбинаторное уравнение
« Ответ #2 : Май 05, 2017, 02:16:10 pm »
Получится уравнение пятой степени.
Которое упрощается заменой y = x-2

Все равно муторно корни искать... Уж больно много делителей. у свободного члена...
x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4) = 120*264 = 120*8*3*11
Надо найти 5 последовательных чисел, одно из которых делится  на 11, но ни одно не делится на 7, 13, 17 и т.д
Первый кандидат 8,9,10,11,12 (x=12)
Похоже, именно он и подойдет
Единственность показывается тривиально - левая часть монотонна
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?