Автор Тема: найти радиус наименьшей окружности, содержащей треугольник  (Прочитано 465 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн chpokemon

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Доброго времени суток! Ребята, помогите, подкиньте решение для задачи! Нужно найти радиус наименьшей окружности, содержащей треугольник на плоскости. А именно Частный случай треугольника: остроугольный (с остальными понятно). И еще найти радиус наименьшей окружности, содержащий четырехугольник: параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника R = a/2sinA, где a - любая сторона, A  - угол ей противолежащий
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн chpokemon

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Требуется не найти радиус ОПИСАННОЙ окружности. А найти наименьшую, с минимальным радиусом окружность(и радиус соответственно), которая просто бы содержала треугольник или четырехугольник, НЕ описывала. То есть, чтобы данная фигура находилась в окружности, не обязательно описывался ею.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 942
  • Поблагодарили: 675 раз(а)
    • Просмотр профиля
А найти наименьшую, с минимальным радиусом окружность(и радиус соответственно), которая просто бы содержала треугольник или четырехугольник,
Для треугольника это и будет описанная окружность.
Вообще, если вокруг фигуры можно описать окружность, то это и будет окружность с наименьшим радиусом, заключающаая в себя фигуру.
Для четырехугольника описанная окружность есть не всегда. Но для параллелограмма окружность с центром в точке пересечения диагоналей радиусом в половину длиннейшей и будет минимальной. А для прямоугольника по совместительству будет и описанной окружностью

Для треугольника это легко доказать простыми рассуждениями, скажем, от противного, не прибегая к матанализу.

Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?