Автор Тема: Доказать тождество  (Прочитано 544 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Доказать тождество
« : Февраль 19, 2017, 12:25:04 pm »
\(  \large \textrm{ctg}^2 \alpha - 1= \frac{\cos 2 \alpha}{\sin^2 \alpha}  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #1 : Февраль 19, 2017, 10:51:14 pm »
Первый шаг - использование тождества \(  \large \textrm{ctg}^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha}-1  \).

P.S. Артём Ивашкин, в следующий раз загружайте задания на форум. Можно прикрепить картинку или воспользоваться редактором формул.
 
Сказали спасибо: Байт, Alexey

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #2 : Февраль 19, 2017, 10:58:38 pm »
А потом нужно вспомнить одну из формул для косинуса двойного угла.
 
Сказали спасибо: Admin, Байт

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #3 : Февраль 20, 2017, 01:58:52 pm »
Что-то я вообще ничего не понял .-.
Если 1 в правую сторону перенести,то она с плюсом пойдёт.Дальше откуда 1/sin^2(α) появился?Если 1/sin^2(α)=1+ctg^2(α)

У меня получается так.Если cos(2α) = cos^2(α)-sin^2(α) и в знаменатели sin^2(α) ,получается sin^2(α) сокращаются и остаётся cos^2(a)

Вообще ничего не понятно(
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #4 : Февраль 20, 2017, 10:20:52 pm »
Если 1 в правую сторону перенести,то она с плюсом пойдёт.

Не нужно ничего переносить вправо. Выразите квадрат котангенса через квадрат синуса.
 

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #5 : Февраль 20, 2017, 10:35:05 pm »
Вообще ничего не понятно

Выше есть подробная инструкция.  ;)
 

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #6 : Февраль 20, 2017, 10:49:35 pm »
Извините,что ссылкой,ибо нету совсем времени писать(
Могли бы проверить это?
http://rgho.st/8yL2hmhlL
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #7 : Февраль 20, 2017, 10:50:19 pm »
Извините,что ссылкой

Нет уж. А вдруг там вирус?
Загружайте на форум.
 
Сказали спасибо: Alexey

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #8 : Февраль 20, 2017, 10:51:59 pm »
 

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #9 : Февраль 21, 2017, 04:34:21 pm »
Проверьте
 
Сказали спасибо: Alexey

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #10 : Февраль 21, 2017, 11:44:18 pm »
Правильно. А последнюю строчку писать не обязательно.
 

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #11 : Февраль 22, 2017, 12:20:44 am »
Действительно, достаточно привести к общему знаменателю, если выразить котангенс через синус и косинус.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Доказать тождество
« Ответ #12 : Февраль 22, 2017, 12:26:42 am »
достаточно привести к общему знаменателю, если выразить котангенс через синус и косинус

Ага. Я что-то перемудрил.  :D