Автор Тема: Упростить выражение - 1  (Прочитано 737 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Упростить выражение - 1
« : Февраль 19, 2017, 12:25:04 pm »
\(  \large \textrm{ctg}^2 \alpha + \cos^2 \alpha - \frac{1}{\sin \alpha}  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #1 : Февраль 19, 2017, 11:03:33 pm »
А синус в знаменателе не квадрате?
 

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #2 : Февраль 20, 2017, 10:44:44 am »
Да,в квадрате синус
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #3 : Февраль 20, 2017, 11:24:31 am »
У меня получилось -sin2A
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Alexey

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #4 : Февраль 20, 2017, 02:08:16 pm »
Получаю в личку.
можешь подробно расписать ? А то я не особо понимаю это упрощение и док.тождества(
И очень прошу уважемого автора не пытаться решать свои проблемы через личные сообщения.
Все - на форуме, в теме.
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Admin, Alexey

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #5 : Февраль 20, 2017, 02:12:32 pm »
Памагите,я вообще ничего тут не понял,кроме как 1/sin^2(α) можно представить как 1+ctg^2(α) и 1 как cos^2(α)+sin^2(α), потом у меня получается 2ctg^2(α)+cos^2(α)-1 = 2ctg^2(α)+cos^2(α)-cos^2(α)+sin^2(α)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #6 : Февраль 20, 2017, 09:58:49 pm »
И очень прошу уважемого автора не пытаться решать свои проблемы через личные сообщения.
Все - на форуме, в теме.

Присоединяюсь к просьбе.
Задачи решаем на форуме.

Да,в квадрате синус

1/sin^2(α) можно представить как 1+ctg^2(α)

Верно.

2ctg^2(α)+cos^2(α)-1 = 2ctg^2(α)+cos^2(α)-cos^2(α)+sin^2(α)

А вот это не правильно. На знаки обратите внимание.
 
Сказали спасибо: Байт, Alexey

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #7 : Февраль 20, 2017, 10:51:26 pm »
Извините,что ссылкой,ибо нету совсем времени писать(
Могли бы проверить это?
http://rgho.st/8L2s7QsRC
 

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #8 : Февраль 20, 2017, 10:52:49 pm »
Картинки загружаем на форум. Ссылка на инструкцию в соседней теме.
 

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #9 : Февраль 21, 2017, 04:32:27 pm »
Проверьте
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #10 : Февраль 21, 2017, 11:48:24 pm »
Ошибка со знаками после третьего знака равенства (там, где представили единицу как сумму квадратов синуса и косинуса).
 

Оффлайн Alexey

  • Модератор
  • Сообщений: 228
  • Поблагодарили: 154 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #11 : Февраль 22, 2017, 12:22:12 am »
после третьего знака равенства

Наверное, после второго. Там просто перенос знака равенства.  :)
 
Сказали спасибо: Admin

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #12 : Февраль 22, 2017, 12:25:40 am »
Наверное, после второго.

Да. Спасибо за уточнение.  :)
 

Оффлайн Артём Ивашкин

  • Пользователь
  • Сообщений: 21
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #13 : Февраль 22, 2017, 12:56:15 am »
ответ cos^2(x)-1 ?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Упростить выражение - 1
« Ответ #14 : Февраль 22, 2017, 01:15:52 am »
cos^2(x)-1

Можно ещё упростить, если вспомнить, чему равна единица.
Кроме того, в ответе нужно указать, что альфа не равна тем числам, где синус равен нулю (он в знаменателе). Иначе проделанные преобразования нельзя считать тождественными.
 
Сказали спасибо: Байт