Автор Тема: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки z0  (Прочитано 426 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Soier

  • Пользователь
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста с решением данной задачи.
Разложить функцию \(  \large f(z)=z^3 \cos \frac{2}{z}  \) в ряд Лорана в окрестности точки \(  \large z_0=0  \), определить \(  \large \textrm{res} f(z_0)  \).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Аргумент косинуса - это z, делённый на z?
 

Оффлайн Soier

  • Пользователь
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
2 деленный на z
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Понятно. Для начала Вам понадобится разложение косинуса в окрестности нуля. Знаете, как оно выглядит?
 

Оффлайн Soier

  • Пользователь
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Подставьте 2/z вместо х, а затем умножьте всё это на z^3.