Автор Тема: Определить коэффициент c в одночлене  (Прочитано 797 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Luxor

  • Пользователь
  • Сообщений: 5
    • Просмотр профиля
Определить коэффициент c в одночлене
« : Декабрь 29, 2016, 04:14:32 pm »
Помогите, пожалуйста, завтра уже сдавать, разобраться сам не успею.
Определить коэффициент \(  \large c  \) в одночлене \(  \large c{{x}_{1}}^{3}{{x}_{2}}^{4}{{x}_{3}}^{3}  \) после разложения выражения \(  \large {({x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3})}^{10}  \) и приведения подобных членов.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #1 : Декабрь 29, 2016, 10:59:20 pm »
Вы полиномиальное разложение знаете?
 

Оффлайн Luxor

  • Пользователь
  • Сообщений: 5
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #2 : Декабрь 29, 2016, 11:02:28 pm »
только полиномиальную формулу
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #3 : Декабрь 29, 2016, 11:10:10 pm »
Это она и есть.
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #4 : Январь 19, 2017, 01:31:40 pm »
А как его использовать здесь?
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #5 : Январь 19, 2017, 01:48:32 pm »
То есть \(  \large {({x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3})}^{10}=\sum_{10}\frac{10!}{1!2!3!4!5!6!7!8!9!10!}{{x}_{1}}^{1!}{{x}_{2}}^{2!}{{x}_{3}}^{3!}  \)??
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #6 : Январь 19, 2017, 06:34:54 pm »
А не правильнее думаю так?

\(  \large {({x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3})}^{10}=\sum\limits_{k_{1}+k_{2}+k_{3}=10}\frac{10!}{{k}_{1}!{k}_{2}!{k}_{3}!} \cdot {{x}_{1}}^{{k}_{1}}{{x}_{2}}^{{k}_{2}}{{x}_{3}}^{{k}_{3}}  \)
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #7 : Январь 19, 2017, 06:35:43 pm »
Что потом делать? Написано - привести подобные члены, как это сделать?
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #8 : Январь 19, 2017, 08:09:44 pm »
Помогите ???
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #9 : Январь 19, 2017, 08:14:54 pm »
А не правильнее думаю так?

Да, так. Чему у Вас равны \(  \large k_1, \ k_2, \ k_3  \)?
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #10 : Январь 19, 2017, 08:26:03 pm »
А не правильнее думаю так?

Да, так. Чему у Вас равны \(  \large k_1, \ k_2, \ k_3  \)?
Надо решить систему?
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #11 : Январь 19, 2017, 08:28:54 pm »
Как найти? Там будет \(  \large k1+k2+k3=10  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #12 : Январь 19, 2017, 09:55:35 pm »
Коэффициент при каком одночленt Вам нужно найти? Вот там и есть эти \(  \large k  \).
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #13 : Январь 19, 2017, 09:57:18 pm »
Всмысле, я условие задачи полностью выписал
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #14 : Январь 19, 2017, 10:10:59 pm »
я условие задачи полностью выписал

Прочитайте его внимательно.
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #15 : Январь 19, 2017, 11:31:24 pm »
Можете написать откуда вычислять эти \(  \large k  \)?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #16 : Январь 20, 2017, 12:17:27 am »
Это показатели степеней при иксах в одночлене.
 
Сказали спасибо: Luxorr

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #17 : Январь 20, 2017, 10:22:07 am »
То есть будет такая система?
\(  \large \begin{cases} k_{1}+k_{2}+k_{3}=10 \\ 3k_{1}+4k_{2}+3k_{3}=с \end{cases}  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #18 : Январь 20, 2017, 12:09:23 pm »
Эти коэффициенты даны в условии задачи. Вам нужно просто посчитать, не нужно приводить никакие подобные члены. Посмотрите на то, что стоит сразу после знака суммы в полиномиальной формуле.  :)
 
Сказали спасибо: Luxorr

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #19 : Январь 20, 2017, 12:20:28 pm »
Эти коэффициенты даны в условии задачи. Вам нужно просто посчитать, не нужно приводить никакие подобные члены. Посмотрите на то, что стоит сразу после знака суммы в полиномиальной формуле.  :)
Ну и, как это посчитать то? \(  \large \frac{10!}{{k}_{1}!{k}_{2}!{k}_{3}!} \cdot {{x}_{1}}^{{k}_{1}}{{x}_{2}}^{{k}_{2}}{{x}_{3}}^{{k}_{3}}  \)
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #20 : Январь 20, 2017, 12:22:42 pm »
\(  \large c = \frac{10!}{{k}_{1}!{k}_{2}!{k}_{3}!}  \)
Что ли?
 

Оффлайн Luxorr

  • Пользователь
  • Сообщений: 45
  • Поблагодарили: 1 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #21 : Январь 20, 2017, 12:28:57 pm »
\(  \large {k}_{1} = 3 ,{k}_{2} = 4, { k}_{3} = 3  \) Это подставить и все?
Сюда \(  \large \frac{10!}{{k}_{1}!{k}_{2}!{k}_{3}!}  \)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 5046
  • Поблагодарили: 1576 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Определить коэффициент c в одночлене
« Ответ #22 : Январь 20, 2017, 02:36:51 pm »
Это подставить и все?

Именно так.
 
Сказали спасибо: Luxorr