Автор Тема: неоднородное дифференциальное уравнение  (Прочитано 222 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн uljana

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Помогите, пожалуйста, с решением. Что делать дальше?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #1 : Октябрь 12, 2015, 05:14:09 pm »
Нужно решить методом вариации постоянных?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #2 : Октябрь 12, 2015, 05:30:13 pm »
Нужно решить методом вариации постоянных?

Дальше нужно решить систему линейных алгебраических уравнений относительно переменных \(  \large C_1'(x), \ C_2'(x) \), затем найти \(  \large C_1(x), \ C_2(x) \) и записать общее решение неоднородного уравнения.
 

Оффлайн uljana

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #3 : Октябрь 12, 2015, 05:43:08 pm »
Нужно решить методом вариации постоянных?
любым методом, главное  - решить
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #4 : Октябрь 12, 2015, 06:08:32 pm »
Вот так:

 

Оффлайн uljana

  • Пользователь
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #5 : Октябрь 12, 2015, 06:49:36 pm »
Вот так:
Огромное спасибо
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #6 : Октябрь 12, 2015, 06:54:03 pm »
Это мы нашли C_1(x) и С_2(x). Их нужно подставить в ваше выражение для y, чтобы получить общее решение. Правильность решения можно проверить, подставив в уравнение или решив другим способом (например, с помощью принципа суперпозиции).
 

Оффлайн epimkin

  • Пользователь
  • Сообщений: 283
  • Поблагодарили: 302 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: неоднородное дифференциальное уравнение
« Ответ #7 : Октябрь 12, 2015, 09:33:44 pm »
Зачем так усложнять, когда  частное решение здесь сразу видно у=A*sh(x)+B*ch(x)