Автор Тема: Вычислить определитель  (Прочитано 279 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Айнара

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Вычислить определитель
« : Октябрь 11, 2015, 10:10:38 pm »
Помогите, пожалуйста, решить.

Пусть \(  \large A= \begin{pmatrix} 1 & 1 & -2 & 0 \\ 3 & -2 & -2 & 5 \\ 1 & 0 & 6 & 4 \\ 2 & 3 & -1 & -1  \end{pmatrix} \).Вычислить определитель матрицы А:

а) разложив его по элементам третьей строки;
б) разложив его по элементам второго столбца;
в) получив предварительно нули в третьей строке и используя метод эффективного понижения порядка;
г) путём приведения определителя к треугольному виду.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Матрица
« Ответ #1 : Октябрь 11, 2015, 10:44:20 pm »
Решение задачи:

а)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить определитель
« Ответ #2 : Октябрь 11, 2015, 11:29:10 pm »
б)

 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить определитель
« Ответ #3 : Октябрь 11, 2015, 11:32:48 pm »
Указания к пункту в. К третьей строке прибавить первую, умноженную на -1. К изменённой таким образом третьей строке прибавить первую, умноженную на 4. Ну, и всё это дело сводится к вычислению определителя третьего порядка (например, с помощью правила Саррюса).
 

Оффлайн Айнара

  • Пользователь
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить определитель
« Ответ #4 : Октябрь 11, 2015, 11:44:30 pm »
Огромное спасибо :) вы "спасли" меня. Большое спасибо создателям сайта. Очень классно, что есть такая возможность получить помощь и "подтянуть" предмет.