Автор Тема: График канонического уравнения  (Прочитано 284 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Hunafol

  • Пользователь
  • Сообщений: 188
  • Поблагодарили: 4 раз(а)
    • Просмотр профиля
График канонического уравнения
« : Ноябрь 14, 2016, 06:06:10 pm »
Допустим, есть такие собственные вектора:
\(  \large {X}_{1}=\begin{pmatrix}
-1\\
2,5\\
-2
\end{pmatrix}  \)

\(  \large {X}_{2}=\begin{pmatrix}
2\\
0\\
-1
\end{pmatrix}  \)

\(  \large {X}_{3}=\begin{pmatrix}
0,5\\
1\\
1
\end{pmatrix}  \)

Длина вектора \(  \large ||{X}_{1}||=\sqrt{\frac{45}{4}}  \)
Длина вектора \(  \large ||{X}_{2}||=\sqrt{5}  \)
Длина вектора \(  \large ||{X}_{3}||=\frac{3}{2}  \)

И вот теперь у меня получается 2 случая:
1) Матрица перехода \(  \large T=\begin{pmatrix}
\frac{-1}{\sqrt{\frac{45}{4}}} & \frac{2}{\sqrt{5}} & \frac{0,5}{\frac{3}{2}} \\
\frac{2,5}{\sqrt{\frac{45}{4}}} & 0 & \frac{1}{\frac{3}{2}} \\
\frac{-2}{\sqrt{\frac{45}{4}}} & \frac{-1}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\frac{3}{2}}
\end{pmatrix}  \)
2) Тут мы выносим из под корня в знаменателе и поднимаем в числитель (А надо ли \(  \large !  \))
Матрица перехода \(  \large T=\begin{pmatrix}
\frac{-2}{\sqrt{45}} & \frac{2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{3}\\
\frac{5}{\sqrt{45}} & 0 & \frac{2}{3}\\
\frac{-4}{\sqrt{45}} & \frac{-1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{3}\\
\end{pmatrix}  \)

И вот главный вопрос: Надо ли это делать, ведь если мы пойдем по \(  \large 2  \)-ому случаю то новые координаты \(  \large x', y', z'  \) будут расположены иначе?