Автор Тема: Аксиомы нормы  (Прочитано 352 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Аксиомы нормы
« : Июнь 20, 2016, 08:42:05 pm »
Здравствуйте уважаемые! Помогите с заданием, оно из экзаменационного билета по функциональному анализу. Буду очень рад за помощь!

Проверить аксиомы нормы: \(  \large ||x||= \underset{t \in [a,b]}{\textrm{max}} |x(t)|, \ x \in C[a,b]  \). Что означает \(  \large x^n \to x_0  \) по этой норме?
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Аксиомы нормы
« Ответ #1 : Июнь 20, 2016, 09:40:55 pm »
А какими аксиомами определяется норма?
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Аксиомы нормы
« Ответ #2 : Июнь 20, 2016, 09:51:25 pm »
Невырожденность нормы ||x||=0 <=> x=0
Однородность ||ax||= |a|*||x||
Неравенство треугольника ||x+y|| <= ||x|| + ||y||
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Аксиомы нормы
« Ответ #3 : Июнь 20, 2016, 09:57:00 pm »
А максимум как определяется?
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Аксиомы нормы
« Ответ #4 : Июнь 20, 2016, 10:04:34 pm »
Получается на отрезке [a,b] максимальное значение берется... Или что вы имеете ввиду?
Век живи - век учись!