Автор Тема: Можно ли бесконечность делить на ноль?  (Прочитано 5543 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #30 : Июль 24, 2016, 10:03:55 pm »
при делении на 0

При делении на ноль чего? И что такое деление в данном случае?

Математики бесконечность тоже любят.

Рассуждать о бесконечности и заниматься математикой - это не одно и то же.

Если говорить о бесконечности, то следует различать потенциальную и актуальную бесконечности. Потенциальная бесконечность подразумевает возможность бесконечно продолжать некоторый процесс. Например, мы можем для любого натурального числа (сколь угодно большого) указать число, которое больше его. Актуальная бесконечность - это не процесс, а её результат. Вы говорите о втором виде бесконечности. Кроме того, символ бесконечности используется для обозначения того факта, что последовательность бесконечно большая, а также того, что положительный числовой ряд расходится. В первом случае пишут

\(  \large \lim\limits_{n \to \infty} x_n = \infty  \),

а во втором -

\(  \large \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n = \infty  \).

Это просто символическая запись, означающая, что некоторый объект бесконечно увеличивается. Ни в первом, ни во втором случае нет равенства предела или ряда бесконечности.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #31 : Июль 27, 2016, 08:21:39 pm »
Ноль определяется как число которое при прибавлении и отнимании от другого числа его не изменяет,т.е. при делении на 0 любого числа мы получим бесконечность,но так как мы поставили в соответствии бесконечности число,путем математических преобразований.Мы можем при проведении операций с бесконечностью проводить операции с эти числом.Если при делении на 0 любого числа получается  бесконечность,то при делении натурального ряда на 0 получиться бесконечность в квадрате т.е. 1/144.У Вас есть другие варианты.Давайте обсудим.

При делении числа на 0, получиться бесконечный ряд аналогичный натуральному.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #32 : Июль 28, 2016, 02:22:30 pm »
Говорят, что число a делится на число b, если существует такое число с, что a=bc. Предположим, что b=0. Тогда a=0, а с - произвольное число. Таким образом, на нуль можно разделить только нуль, но результатом при этом может быть любое число. И в чём смысл такого "деления"? А бесконечность - это вообще не число, её нельзя получить как результат операций с числами.
 
Сказали спасибо: Alexey

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #33 : Июль 29, 2016, 03:39:35 am »
А бесконечность - это вообще не число, её нельзя получить как результат операций с числами.
Уже писал вопрос:"Что можно получить в результате сложения чисел?" В результате сложения бесконечного числа чисел появиться не число? А что?Наверное Вы открыли какой то новый закон?Познакомьте меня с его формулировкой.

Говорят, что число a делится на число b, если существует такое число с, что a=bc. Предположим, что b=0. Тогда a=0, а с - произвольное число. Таким образом, на нуль можно разделить только нуль, но результатом при этом может быть любое число. И в чём смысл такого "деления"? А бесконечность - это вообще не число, её нельзя получить как результат операций с числами.
Что будет если
с=∞,а=0х∞, а пока не определено.Я над этим работаю.∞ это тоже число и применяется во многих записях.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #34 : Июль 29, 2016, 02:21:12 pm »
В результате сложения бесконечного числа чисел появиться не число?

Вы про расходящиеся ряды слышали?

Наверное Вы открыли какой то новый закон?

Я новых законов не открывал и, думаю, не открою.

 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #35 : Июль 29, 2016, 07:51:36 pm »
Вы про расходящиеся ряды слышали?
Расходящиеся ряды это все равно числа.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #36 : Июль 29, 2016, 10:54:38 pm »
Расходящиеся ряды - это те, для которых \(  \large \lim\limits_{n \to \infty} S_n = \infty   \), где \(  \large S_n  \) - \(  \large n \)-ая частичная сумма.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #37 : Июль 30, 2016, 12:35:57 am »
Расходящиеся ряды - это те, для которых limn→∞Sn=∞, где Sn - n-ая частичная сумма.
Вы мне докажите что бесконечность натурального ряда это не число?Что может получиться в результате сложения чисел,вектор,атом или корпускул?В данном случае бесконечность это число.По этому с ним можно проводить операции как с числом.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #38 : Июль 30, 2016, 11:50:28 am »
На здоровье. Проводите такие "операции", какие хотите.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #39 : Июль 31, 2016, 06:36:33 am »
Спасибо.Скоро они станут обычными.Как и геометрия Лобачевского.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #40 : Сентябрь 19, 2016, 09:04:41 am »
Попробуем записать формулу с делением на 0, ну например 5. Т.е. 5/0= \(  \large \infty  \)Сейчас определяюсь с этим рядом.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #41 : Сентябрь 23, 2016, 01:48:25 am »
В результате деления числа на 0, мы получим ряд с вещественной и комплексной составляющей.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #42 : Сентябрь 23, 2016, 02:05:41 am »
Запишем пока следующее:
\[\frac{{\sum\limits_{n = 0}^\infty  n }}{0} = \sum\limits_{n = 0}^\infty  {^{{n^2}}}  \to 1/144\]
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #43 : Сентябрь 27, 2016, 05:54:35 am »
Немного поправлюсь:
\[\frac{{\sum\limits_{n = 1}^\infty  n }}{0} = {\left( {\sum\limits_{n = 1}^\infty  n } \right)^2} \to 1/144\]
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Альт Альтерович

  • Пользователь
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #44 : Ноябрь 30, 2016, 05:47:52 pm »
Korvet, приветствую! Я тоже давно занимаюсь альтернативной наукой так как считаю, что традиционная наука зашла в тупик и не может ответить даже на простейшие вопросы. Что вы думаете про сумму, разность и произведение бесконечностей? Меня так же интересует вопрос о сумме нулей. Можно ли из суммы нулей получить ненулевое число?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #45 : Ноябрь 30, 2016, 06:17:36 pm »
альтернативной наукой

Что за зверь такой?

традиционная наука зашла в тупик и не может ответить даже на простейшие вопросы

Про тупик можно чуть подробнее? Особенно про математику.

Можно ли из суммы нулей получить ненулевое число?

Нет. Конечная сумма нулей \(  \large \sum\limits_{n=1}^{k} 0  \) равна нулю, поскольку нуль - нейтральный элемент относительно сложения. Бесконечная сумма нулей \(  \large \sum\limits_{n=1}^{\infty} 0 \), ряд с общим членом, равным нулю, сходится к нулю.
 

Оффлайн Альт Альтерович

  • Пользователь
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #46 : Ноябрь 30, 2016, 06:24:53 pm »
Что за зверь такой?

Наука, отличная от традиционной.

Про тупик можно чуть подробнее?

Теорема Гёделя. Есть то что нельзя доказать.

Бесконечная сумма нулей

А как же необходимый признак сходимости, он выполняется!  ;D
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #47 : Ноябрь 30, 2016, 06:37:52 pm »
Наука, отличная от традиционной.

Примеры? Она строится на каких-то иных принципах?

Теорема Гёделя. Есть то что нельзя доказать.

Это не теорема Гёделя.

А как же необходимый признак сходимости, он выполняется!

Сформулируйте его.
 

Оффлайн Альт Альтерович

  • Пользователь
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #48 : Ноябрь 30, 2016, 06:45:01 pm »
Это не теорема Гёделя.

Как это не теорема Гёделя???

Сформулируйте его.

Если предел равен нулю то ряд сходится.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #49 : Ноябрь 30, 2016, 06:51:04 pm »
Как это не теорема Гёделя???
Погуглите. А лучше возьмите какой-нибудь учебник по матлогике.

Если предел равен нулю то ряд сходится.
Вы не правы. Известно, что

\(  \large \lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n}=0  \).

Однако гармонический ряд расходится.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #50 : Ноябрь 30, 2016, 08:41:42 pm »
Если предел равен нулю то ряд сходится.
О! Так вот что такое Альтернативная Математика! Элементарно, Ватсон! Переставляем ТО и ЕСЛИ, - Опля! И вникать в смысл утверждений нет ну совершенно никакой необходимости. А если что не так, так наивное понимание (точнее - полное непонимание) теоремы Геделя всегда под рукой!
А ваши якобы "контрпримеры", уважаемый Admin только лишний раз свидетельствуют, как глубоко вы закоснели в своих традициях :) :) :)
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Admin

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #51 : Ноябрь 30, 2016, 10:50:35 pm »
Байт, честно говоря, высказывания предыдущего оратора очень похожи на троллинг. А что если он это всерьёз...  :(

А как же необходимый признак сходимости, он выполняется!

Кстати, он ведь тут и в самом деле выполняется. Поскольку данный ряд сходится, предел последовательности общего члена равен нулю.
Я сбился с толку. Но при чём тут необходимый признак?
 
Сказали спасибо: Байт

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #52 : Декабрь 01, 2016, 09:52:04 am »
А что если он это всерьёз... 
Как говаривала моя учительница французского "А ля мал а ля тет" :)
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн Korvet

  • Пользователь
  • Сообщений: 84
  • Поблагодарили: 2 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #53 : Декабрь 02, 2016, 02:50:45 pm »
Я тоже давно занимаюсь альтернативной наукой так как считаю, что традиционная наука зашла в тупик и не может ответить даже на простейшие вопросы. Что вы думаете про сумму, разность и произведение бесконечностей? Меня так же интересует вопрос о сумме нулей. Можно ли из суммы нулей получить ненулевое число?
Спасибо!!!Сейчас я больше занят написанием ряда
5/0=? Читая Дербишита наткнулся на то что понятие бесконечность в математике больше не применяется,а только в философии.Разобравшись с операциями с суммой натурального ряда,можно будет работать дальше,но скажу сразу.Оптимальная система счисления шестнадцатеричная.У десятичной много проблем.А сумма,разность и произведения бесконечностей,это работа с рядами.Хорошо описана.Вопрос о сумме нулей не такой простой.Пока не готов на него ответить.
Если я смеюсь,значит я живой.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #54 : Декабрь 04, 2016, 10:56:42 pm »
А в остальном я полагаю, что Карфаген должен быть разрушен.

Сейчас я больше занят написанием ряда
5/0=?

Не могли бы Вы пояснить, что значит "написание ряда"? Кроме того, у Вас записано выражение \(  \large \frac{5}{0}  \), не имеющее смысла.

понятие бесконечность в математике больше не применяется

Как насчёт бесконечных множеств?

Разобравшись с операциями с суммой натурального ряда

Ничего, что ряд \(  \large \sum\limits_{n=1}^{\infty} n  \) расходится?

скажу сразу.Оптимальная система счисления шестнадцатеричная.

"Сумма натурального ряда" не изменится от замены основания системы счисления - она просто приведёт к тому, что появится больше цифр.

У десятичной много проблем

А именно?

А сумма,разность и произведения бесконечностей,это работа с рядами

Бесконечность - характеристика некоторого объекта (множества).

Вопрос о сумме нулей не такой простой

Как раз таки очень простой. И давно решённый.
 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #55 : Декабрь 05, 2016, 02:05:07 am »
Сейчас я больше занят написанием ряда 5/0=?
Достойное занятие. Но когда освободитесь, можно будет на вас рассчитывать? Или сразу перейдете к исследованию 6/0 ? И в этом случае понять вас можно. Куйте нули, пока они горячие!
У десятичной много проблем.
Согласен. Одна из них - не хватает слов, чтобы выразить все возможные разряды. Но и шестнадцатиричная упирается в те же сложности, хотя с некоторым запозданием порядка ln 1.6 Но с точки зрения бесконечности (которой нет) этим запаздыванием можно пренебречь.
Вопрос о сумме нулей не такой простой.
И тут вы правы.Немалый вклад в решение этой проблемы внес малоизвестный математик начала ХХ века Николай Алейников (впоследствии репрессированный). И буквально сегодня я на книжном развале натолкнулся на труды Андрея Битова, освещающего этот вопрос с несколько неожиданной стороны.
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #56 : Декабрь 05, 2016, 11:55:34 pm »
Или сразу перейдете к исследованию 6/0 ?

Может рассмотреть это частное для произвольного числителя? Может, даже комплексного!  :D

\(  \large \frac{a+bi}{0}  \)

 

Оффлайн Байт

  • Пользователь
  • Сообщений: 929
  • Поблагодарили: 674 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #57 : Декабрь 06, 2016, 11:37:40 am »
Может рассмотреть это частное для произвольного числителя?
Я подозреваю, что при таком подходе могут быть утеряны многие интересные ньюансы.
Так, совершенно очевидно, что ряд
\[  \frac {8}{0}  \]
наполнен более глубоким содержанием, чем тот же \[  \frac {5}{0}  \]
Я духов вызывать могу из бездны! - И я могу, и каждый это может. Вопрос лишь, явятся ль они на зов?
 
Сказали спасибо: Admin

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #58 : Декабрь 06, 2016, 11:46:03 am »
Думаю, что в первом случае бесконечность получится больше.   :D
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Можно ли бесконечность делить на ноль?
« Ответ #59 : Декабрь 06, 2016, 11:52:12 am »
Korvet, как и автору соседней темы, предлагаю Вам доказать первую теорему о бесконечностях.