Автор Тема: Вычислить расстояние между функциями  (Прочитано 924 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста решение задачи. Есть функция x(t)=|t-1|, y(t)=exp^t. C[0,1]. Найти нужно расстояние между элементами x,y в пространстве С[a,b]. Сделал как разность этих функций и по определению расстояние это максимум модуля разности этих функций. Получил в ответе экспоненту. Но это не правильный ответ.. В чем я ошибся?
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #1 : Июнь 02, 2016, 07:19:37 pm »
Думаю, нужно искать максимум на отрезке \(  \large [0,1]  \) вот такой функции: \(  \large f(t)=| |t-1|-e^t|  \). Как Вы его искали?
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #2 : Июнь 02, 2016, 10:02:07 pm »
Именно так и искал....
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #3 : Июнь 03, 2016, 10:56:32 pm »
Именно так и искал...

Как?  :D
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #4 : Июнь 05, 2016, 12:12:01 am »
Ну нашел производную функции. Прировнял к нулю. В промежуток попала только точка 0. Значит просто подставил значения на концах отрезка, при этом модуль раскрывал только внутренний, который при t. При 0 модуль с минусом раскрыл, при 1 с плюсом. Вот, как то так и получилось у меня е
Век живи - век учись!
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4966
  • Поблагодарили: 1575 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #5 : Июнь 05, 2016, 02:18:39 pm »
Ну нашел производную функции.

С модулем?
 

Оффлайн UsesABC

  • Пользователь
  • Сообщений: 81
  • Поблагодарили: 3 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Вычислить расстояние между функциями
« Ответ #6 : Июнь 05, 2016, 08:44:08 pm »
Нет, я сразу учел интервал и модуль опустил)
Век живи - век учись!