Автор Тема: Логические выражения  (Прочитано 250 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн LiliLeron

  • Пользователь
  • Сообщений: 9
    • Просмотр профиля
Логические выражения
« : Октябрь 08, 2015, 01:59:56 pm »
Помогите пожалуйста составить таблицу истинности для выражения ¬ А &¬ B &¬ C &¬ А &¬ B& и преобразовать это логическое выражение, используя законы алгебры логики?
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Логические выражения
« Ответ #1 : Октябрь 08, 2015, 02:05:54 pm »
А что стоит после знака &?

¬ А &¬ B &¬ C &¬ А &¬ B &

После самого последнего знака &, видимо, стоит какая-то буква. Какая?

Ну, если считать, что после знака конъюнкции ничего нет, то и самого знака не должно быть. Преобразуем формулу ¬ А &¬ B &¬ C &¬ А &¬ B. Так как A & A = А, то ¬ А &¬ B &¬ C &¬ А &¬ B =¬ А &¬ B &¬ C.

В задании опечатка. После знака & должна быть буква. Либо самого знака быть не должно.

Если добавить С после &, то всё выражение равно 0, так как  ¬X & X=0, F & 0=0.

Более подробно: ¬ А &¬ B &¬ C &¬ А &¬ B & С=(¬ A & ¬ A) & (¬ B & ¬ B) & (¬ C & C) =¬ A & ¬ B & 0=0. Последовательно использовали следующие законы алгебры логики:

1) X & X=X (¬ X & ¬ X = ¬ X);

2) ¬ X & X =0;

3) X & 0=0.
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Re: Логические выражения
« Ответ #2 : Октябрь 08, 2015, 03:51:29 pm »
Таблица истинности: