Пусть \( \large (x,y,z) \) - текущая точка искомого геометрического места точек. Тогда, согласно условию задачи, имеем:
\( (\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2+(z+5)^2})^2 - (\sqrt{(x-2)^2+(y+7)^2+(z+5)^2})^2=13 \ \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow y^2-6y+9-y^2-14y-49=13 \ \Leftrightarrow \ 20y+53=0 \)