Автор Тема: Найти уравнение геометрического места точек  (Прочитано 264 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн santa-klaus

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Помогите с задачей! Очень надо. Заранее спасибо.
 

Оффлайн Тичер

  • Пользователь
  • Сообщений: 36
    • Просмотр профиля
Найти уравнение геометрического места точек
« Ответ #1 : Октябрь 05, 2015, 05:28:46 am »
|(y-3)2-(y+7)2|=13
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4945
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Найти уравнение геометрического места точек
« Ответ #2 : Октябрь 07, 2015, 10:51:17 pm »
Пусть \(  \large (x,y,z) \) - текущая точка искомого геометрического места точек. Тогда, согласно условию задачи, имеем:

\(   (\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2+(z+5)^2})^2 - (\sqrt{(x-2)^2+(y+7)^2+(z+5)^2})^2=13 \ \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow y^2-6y+9-y^2-14y-49=13 \ \Leftrightarrow \ 20y+53=0 \)
 

Оффлайн Тичер

  • Пользователь
  • Сообщений: 36
    • Просмотр профиля
Найти уравнение геометрического места точек
« Ответ #3 : Октябрь 09, 2015, 03:02:48 pm »
Однако, в условии нет точного указания, какое расстояние больше. Отсюда

\(   (\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2+(z+5)^2})^2 - (\sqrt{(x-2)^2+(y+7)^2+(z+5)^2})^2=-13 \ \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow y^2-6y+9-y^2-14y-49=-13 \ \Leftrightarrow \ 20y+27=0 \)
[/quote]

тоже правильный ответ.