Автор Тема: Биекция между интервалом и полуинтервалом  (Прочитано 608 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн light

  • Пользователь
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Построить биекцию между множествами A=[-7,2) и B=(5,16).
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4901
  • Поблагодарили: 1564 раз(а)
    • Просмотр профиля
Биекция между интервалом и полуинтервалом
« Ответ #1 : Октябрь 04, 2015, 04:15:29 pm »
Проведём прямую через две точки \(  \large (-7,5) \) и \(  \large (2,16) \): \(  \large \frac{x+7}{2+1}=\frac{y-5}{16-5}  \). Итак, отображение \(  \large f(x)=\frac{11}{9}x+\frac{122}{9} \) есть биекция между интервалами \(  \large (-7,2) \) и \(  \large (5,16) \). Добавление одного элемента к бесконечному множеству (числа \(  \large 7 \) к интервалу \(  \large (-7,2) \)) не меняет его мощности. Итак, найдённая функция есть искомая биекция.