Математический форум
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
1 час
1 день
1 неделя
1 месяц
Навсегда
Начало
Помощь
Поиск
Вход
Регистрация
Математический форум
»
Высшая математика
»
Алгебра и теория чисел
»
Целые числа
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Страницы: [
1
]
Автор
Тема: Целые числа (Прочитано 275 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Rox
Пользователь
Сообщений: 2
Целые числа
«
:
Октябрь 03, 2015, 10:44:27 pm »
Помогите доказать, что уравнение xy=2010(x+y) разрешимо в целых числах.
Записан
Admin
Администратор
Сообщений: 5067
Поблагодарили: 1579 раз(а)
Re: Целые числа
«
Ответ #1 :
Октябрь 04, 2015, 10:47:06 pm »
Преобразуем уравнение \( xy=2010(x+y) \ \Leftrightarrow \ xy-2010x-2010y+2010^2=2010^2 \ \Leftrightarrow \ (x-2010)(y-2010)=2010^2 \). Корнями уравнения являются, например, числа \( \large x=y=4020 \).
Записан
Rox
Пользователь
Сообщений: 2
Re: Целые числа
«
Ответ #2 :
Октябрь 04, 2015, 11:09:19 pm »
Большое спасибо.
Записан
Печать
Страницы: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Математический форум
»
Высшая математика
»
Алгебра и теория чисел
»
Целые числа
Ошибка во время нажатия Спасибо
Спасибо...