Целые числа

[Rox]

Помогите доказать, что уравнение xy=2010(x+y) разрешимо в целых числах.

[Admin]

Преобразуем уравнение \(  xy=2010(x+y) \ \Leftrightarrow \ xy-2010x-2010y+2010^2=2010^2 \ \Leftrightarrow \ (x-2010)(y-2010)=2010^2 \). Корнями уравнения являются, например, числа \(  \large x=y=4020 \).

[Rox]

Большое спасибо.