Автор Тема: Задача про пирамиду  (Прочитано 304 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Brun Hilde

  • Пользователь
  • Сообщений: 15
    • Просмотр профиля
Задача про пирамиду
« : Октябрь 03, 2015, 11:34:08 am »
Вершины пирамиды расположены в точках А , В , С , D
а) Записать уравнение плоскости, проходящей через точку С , перпендикулярно ребро АB
б) Записать уравнение плоскости, содержит ребро СD и параллельна ребра AB
в) Найти угол между этими плоскостями
A(2,-1,0)
B(-3,-2,-7)
C(-2,-2,5)
D(-6,-1,-5)
 

Оффлайн Admin

  • Администратор
  • Сообщений: 4946
  • Поблагодарили: 1571 раз(а)
    • Просмотр профиля
Задача про пирамиду
« Ответ #1 : Октябрь 03, 2015, 01:59:47 pm »
1) Запишем канонические уравнения прямой АВ: (x-2)/(-3-2)=( y+1)/(-2+1)=(z-0)/(-7-0)  или (x-2)/(-5)=( y+1)/(-1)=(z-0)/(-7).  Следовательно, её направляющий вектор имеет координаты (-5,-1,-7).  Так как искомая плоскость перпендикулярна данной прямой, то направлящий вектор прямой является нормальным для искомой плоскости. Значит, уравнение плоскости имеет вид -5x-y-7z+D. Подставляя в это уравнение координаты точки С, находим значение D=-66. Итак, -5x-y-7z-66=0 - уравнение плоскости.
 

Оффлайн Brun Hilde

  • Пользователь
  • Сообщений: 15
    • Просмотр профиля
Задача про пирамиду
« Ответ #2 : Октябрь 04, 2015, 03:02:02 pm »
1) Запишем канонические уравнения прямой АВ: (x-2)/(-3-2)=( y+1)/(-2+1)=(z-0)/(-7-0)  или (x-2)/(-5)=( y+1)/(-1)=(z-0)/(-7).  Следовательно, её направляющий вектор имеет координаты (-5,-1,-7).  Так как искомая плоскость перпендикулярна данной прямой, то направлящий вектор прямой является нормальным для искомой плоскости. Значит, уравнение плоскости имеет вид -5x-y-7z+D. Подставляя в это уравнение координаты точки С, находим значение D=-66. Итак, -5x-y-7z-66=0 - уравнение плоскости.
....
спасибо огромное, а можете еще Б и  В обьяснить?
 

Оффлайн Тичер

  • Пользователь
  • Сообщений: 36
    • Просмотр профиля
Задача про пирамиду
« Ответ #3 : Октябрь 04, 2015, 04:59:33 pm »
.